已知向量，函数。（I）求函数的最小正周期和值域.（II）在中-优题课

（本小题满分14分）设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当∈时，求函数在上的最大值M．

（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列．

（本小题满分12分）已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值．

（本小题满分12分）证明：．

六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（l）甲不站两端；
（2）甲、乙不相邻；
（3）甲、乙之间间隔两人；
（4）甲不站左端，乙不站右端．