（本小题满分12分）证明：．-优题课

（本小题满分12分）证明：．

科目数学题型解答题难度较难

在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由。

如图：（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求线段PQ的长。

斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形，且C′B=C′C.
(1)证明：AC′⊥BC；
(2)若侧面BCC′B′垂直于底面，侧棱长为3，底棱长为2，求两底面间的距离.

求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到平面的距离相等.

已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S_△_DBC.