选修4-5：不等式选讲
已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长.
选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
内接于圆，
，过
点的圆的切线与
的延长线交于
点.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）讨论关于
的方程
的根的个数.
已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于
两点，坐标原点为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以
为直径的圆与
轴相切时，求直线的方程.