已知数列
。
（I）证明：数列
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
（II）记
，数列
的前n项和为
，求使
的n的最小值。
某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类的概率都是
，他们的投票相互没有影响。规定：若投票结果中至少有2张“同意”票，则决定对该项目投资，否则放弃投资。（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率；（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．
已知向量
，函数
。
（I）求函数
的最小正周期和值域.（II）在
中.a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
且
，求a，b的值.
在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面
内两点G，M同时满足下列条件①
＋
＋
＝0；②｜
｜＝｜
｜＝｜
｜；③
∥
.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，
求函数
的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值．
已知点P
，参数
，点Q在直线
上，求
的最大值。