若F
、F
为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足；
.
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若该双曲线过N（2，
），求双曲线的方程；
（3）若过N（2，）的双曲线的虚轴端点分别为B、B（B在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且
时，直线AB的方程.
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积
的大小；
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-ED-B的正弦值．
设公差不为0的等差数列
的首项为1，且
构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
…
1－
，n∈N*，求的前n项和
．
某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往
地至少72吨的货物，派用的每辆车须满载且只运送一次．派用的每吨甲型卡车须配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车须配1名工人，运送一次可得利润350元．问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润？
已知△
的三个内角
所对的边分别为a，b，c，向量
，
,且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，判断△的形状．
如图，在直三棱柱
中，
，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）若
分别为是
和
的中点，求证：
‖平面．