（本小题满分15分）设椭圆C:
（
）,
,
为左、右焦点，
为短轴端点，且
，离心率为
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
、
，且满足 
?若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．
等腰
的顶角
的平分线所在直线方程为
，腰
的长为
，若已知点
，求腰BC所在直线的方程．
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
设集合
，
.
（1）若
,求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
已知圆
.
（1）若圆
的切线在
轴和
轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆外一点
向该圆引一条切线，切点为
，
为坐标原点，且有
，求使
的长取得最小值的点的坐标.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润
表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？