在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.
（1）求CE的长；
（2）求证：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值.
如图所示，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，
OP⊥底面ABC.
（1）若k=1，试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小；
（2）当k取何值时，二面角O—PC—B的大小为
？
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°.
（1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
（2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值；
（3）求点C1到平面A1CB的距离.
如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
在五棱锥P—ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=
∠DEA=90°.
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A—PD—E的余弦值.