（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，
请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间
少于20分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
（本小题满分12分）已知函数
（
）的部分图像， 
是这部分图象与
轴的交点（按图所示），函数图象上的点
满足：
.
（Ⅰ）求函数
的周期；
（Ⅱ）若
的横坐标为1，试求函数
的解析式，并求
的值.
在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；
（Ⅱ）记X为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值是2）。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.
在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到红球的概率是
，从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是
。
求：（1）袋中黑球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率。（结果用分数表示）
(本题满分10分)有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：⑴第一次抽到次品的概率；
⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
⑶在第二次抽到次品的概率．