已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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3 |
 2 |
4 |
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0 |
4 |
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（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列
的
前六项。
（1）试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。
（2）若规定视力低于5.0的学生属于近视
学生，试估计该校新生的近视率
的大
小。
（本小题满分12分）
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为5，
（1）求
及
的值。
（2）过焦点的直线
交抛物线于A，B两点，若
，求直线的方程。
（本小题满分12分）
已知某种产品共有6个，其中有2个不合格产品，质检人员从中随机抽出2个，
(1) 抽取
产品中只有一个合格产品的概率是多少？
(2) 检测出不合格产品的概率是多少？
（本小题满分12
分）
求与双曲线
有公共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程。
(本小题满分1
0分)
甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本，（除颜色外其它完全相同）从两盒中各取一本，求取出的两本是不同颜色的概率。