(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,
、
、
两两垂直,且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥
、 三棱锥
、三棱锥
的体积.已知
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围.
已知三个内角
的对边分别为
,向量
,
,且
与
的夹角为
.
(1)求角的值;
(2)已知,
的面积
,求
的值.
已知函数,
.
(Ⅰ)若,求函数
在区间
上的最值;
(Ⅱ)若恒成立,求
的取值范围. (注:
是自然对数的底数)
已知函数在
处取得极值
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问:是否存在这样的点
,使得曲线在点
处的切线与
平行?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
设函数是定义域为
的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且
在
上的最小值为
,求
的值.
已知命题方程
在[-1,1]上有解;命题
只有一个实数
满足不等式
,若命题“p∨q”是假命题,求实数
的取值范围.