(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,
、
、
两两垂直,且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥
、 三棱锥
、三棱锥
的体积.已知
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,内接于圆O,AB是圆O的直径,
,
,
,四边形DCBE为平行四边形,
平面ABC.
(1)证明:平面平面ADE;
(2)在CD上是否存在一点M,使得平面ADE?证明你的结论.
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)设过点的直线
与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线
的方程.
如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,且
,
.
(1)求证:;
(2)若,求点C到平面PBD的距离.
已知;
.
(1)若p是q的必要条件,求m的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求m的取值范围.
已知圆C经过点,和直线
相切,且圆心在直线
,求圆C的方程.