（本小题满分12分）
一个四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且
。
（1）求证:
平面
；
（2）若
为四棱锥中最长的侧棱，点
为
的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
设全集I＝R，已知集合M＝{x|（x＋3）2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
（1）求（∁IM）∩N；
（2）记集合A＝（∁IM）∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．
已知抛物线
，
为抛物线
的焦点， 
为抛物线上的动点，过作抛物线准线
的垂线，垂足为
．
（1）若点
与点的连线恰好过点，且
，求抛物线方程；
（2）设点
在
轴上，若要使
总为锐角，求
的取值范围．
已知函数
（
∈R）．
（1）若函数
在区间
上有极小值点，求实数的取值范围；
（2）若当
时，
，求实数的取值范围．
如图，底面
为正三角形，
面， 
面，
，设
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
设数列
的前
项积为
，且
（n∈N*）．
（1）求
，并证明：
；
（2）设
， 求数列
的前项和
．