．（本小题满分12分）
一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其
中10道题的正确答案，其余2道题完全靠
猜测回答。
（I）求小张仅答错一道选择题的概率；
（II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：
| 得分 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
| 百分率 |
15% |
10% |
25% |
40% |
10% |
现采用分层
抽样的方法从此班抽取20人的试卷
进行选
择题质量分析。
（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷
？
（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷
被抽到的概率。
椭圆C:
长轴为8离心率
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，
求这条弦所在的直线方程。
一个圆锥高h为
，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角
；
（3）圆锥的表面积
（本小题满分14分）
|
|
.如图，ABCD是梯形，AB//CD，
，PA⊥面ABCD，
|
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，
（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原
点，左焦
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。
（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.
求证：（1）
//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
。