（本小题满分12分）设数列
和
满足：
，数列
是等差数列，
为数列的前
项和，且
，
（I）求数列和的通项公式；
（II）是否存在
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件
，设梯形部件的面积为
平方米.
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
(米)，将表示成
的函数关系式；②设
，将表示成
的函数关系式.
（2）求梯形部件面积的最大值．
设在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
及
的值.
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）.已知函数
，
（a为实数）．
（Ⅰ）当a=5时，求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；
（Ⅲ）若存在两不等实根
，使方程
成立，求实数a的取值范围．