集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
．
（1）试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中，并说明理由；
（2）设f(x)ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，
，试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式．
（本小题满分14分）已知
，设
：函数
在R上单调递减；
：函数
的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求
的取值范围．
已知函数
（1）
（2）
（本小题满分14分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0．5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？
已知函数
．
（1）设
的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数在（1，+
）上单调性，并用定义加以证明．
是
边
的中线，
.