如图所示，光滑绝缘水平面上方空间被竖直的与纸面垂直的平面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E1=mg/q，右侧空间有一长为R=0.8m轻质绝缘细绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B正在与纸面平行的竖直面内做顺时针圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，B物体在最低点时与地面接触但没有相互作用力.在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电量大小为q，在水平面上与MN平面水平间距为L时由静止释放，恰好能和B物体在B运动的最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1.如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳拉力是物体重力的多少倍？
有带电平行板电容器竖直放置，如图所示。板间距d=0.1m、板间电势差U=1000V。现从A处以速度vA=3m/s水平向左射出一带正电的小球（质量m=0.02g、电量为q=10-7C）经过一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，（g=10m/s2）求：
（1）分别从水平方向和竖直方向定性分析小球从A到B的过程中，小球的运动情况？
（2）A、B间的距离？（提示：小球由A到B的过程中，不会碰到左极板。）
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
(1)调节两金属板间的电势差U，当u=U0时，使得某个质量为ml的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.
如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一质量为m的金属杆地（地应为与）金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为
时，求所加外力F的大小。没（应为设）金属导轨与金属杆的电阻不计。
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比
，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管
，可测得离子飞越
所用时间
。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为
（方向如图）的匀强电场区域
，在电场的作用下离子返回
端，此时，测得离子从
出发后飞行的总时间
，（不计离子重力）
⑴忽略离子源中离子的初速度，①用
计算荷质比；②用
计算荷质比。
⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为
的离子在
端的速度分别为
和
，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差
，可通过调节电场
使
。求此时
的大小。
