已知：在函数
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
（I）求
的值；
（II）是否存在最小的正整数
，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。
某自来水厂的蓄水池中有
吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时
吨的速度向池中注水．已知
小时内向居民供水总量为
吨
，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
已知
，如果
，求
的取值
已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.
已知
(1)若a=4,求
(2)若
,求a的取值范围.
(本小题满分12分）已知x = 1是
的一个极值点
(I)求b的值；
(II)求函数f(x)的单调减区间；
(III)设
，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.