物体A．B用轻绳连接，A上端与一个轻弹簧相连，弹簧上端固定在铁架台上，如图所示。已知两物体的质量分别是mA和mB, 开始时系统处于静止状态。现剪断连接A．B的细线，则B将自由下落，而A则在竖直方向做简谐运动。某时刻，物体A的速度方向向下，速度大小为vA，物体B的速度大小为vB，求这个过程中弹簧的弹力对物体A的冲量。
如图所示，ABC是由折射率为
的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面（O为AB的中点），∠A=30°，则：
（1）平行光束以α=45°的入射角自AB边折射进入棱镜后，请作出可能存在的典型光路图．（垂直于界面的反射光线不必画出）
（2）作图分析并计算要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（如图所示）应满足什么条件？结果可用反三角函数表示。
一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列两种情况时，光线的折射角各为多少？
（1）入射角为50°；
（2）入射角为30°。
水池深为
，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L，现有与水平面夹角为
的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度。
如图所示，某透明液体折射率
，液体中有一点光源S，上方空气中有一根很长的细杆，与液面的夹角为450，交点为A，且A点与点光源S的水平距离为0.1m，细杆与S在同一竖直平面内。要使点光源S所发生的光束照亮整个细杆，又不从A点左侧透射出水面，则点光源的深度h应满足什么条件？S所发出的光束与竖直方向的夹角在什么范围内?
有一水平放置的平行平面玻璃板
，厚3.0 cm，折射率
。在其下表面下2.0 cm处有一小物
；在玻璃扳上方有一薄凸透镜
，其焦距
，透镜的主轴与玻璃板面垂直；位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到的像就在处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？