如图，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面．
(1) 证明：
；
(2) 在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求二面角
的余弦值．
如图所示的几何体中，矩形
和矩形
所在平面互相垂直, 
,
为
的中点,
。
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求证:
。
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
(Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生，记这两人的百米测试成绩分别为
求事件“
”的概率；
（Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标
标准,则男女生达标情况如附表：
| 性别 是否达标 |
男 |
女 |
合计 |
| 达标 |
 |
 ___ |
_____ |
| 不达标 |
 ___ |
 |
_____ |
| 合计 |
______ |
______ |
 |
完成上述2×2列联表，根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否
提出一个更好的解决方法来？
附：
已知等差数列{
}满足
，
。
（I）求数列{}的通项公式；
（II）记
，求数列
的前n项和
。
设
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线
与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列。
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。
已知
在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,又
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.