5u如图，平行四边形
中，
，正方形
所在的平面和平面垂直，
是
的中点，
是
的交点.
⑴求证：
平面
；
⑵求证：
平面.
在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，
求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.
已知函数
；
（1）若函数
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围。
（2）若函数
，若在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，求实数的取值范围。
已知函数
，
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）已知
，命题p：关于x的不等式
对函数的定义域上的任意
恒成立；命题q：指数函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
已知函数
定义域为R，且
，对任意
恒有
，
（1）求函数
的表达式；
（2）若方程=
有三个实数解，求实数的取值范围；
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打羽毛球 |
不喜爱打羽毛球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，
还喜欢打篮球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生
和
不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
其中
.）