选修4—2：矩阵与变换
设
，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
（本小题满分18分）设数列{
}的前
项和为
，且满足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{
}满足
=1，且
，求数列{}的通项公式；
(Ⅲ)
,求
的前项和
（本小题满分15分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交
于点
（1）证明:
平面
.
（2）证明:
平面
.
（3）求二面角
的大小.
（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。
（1）证明：CD//AB；（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。
设
为实数，函数
,
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）求证：当
且
时，
.