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选修4-1:几何证明选讲
如图,是圆的直径,弦的延长线相交于点垂直的延长线于点.
求证:(1)
(2)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平面解析几何的产生──数与形的结合
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(本小题满分14分)
如图,正方体的棱长为
的中点(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离

(本小题满分12分)如图,设圆,过原点作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.

(本小题满分12分)在平行六面体中,的中点,.
(1)化简:;
(2) 设,若,求.

(本小题满分14分)
已知二次函数)的导函数
的图象如图所示:
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)令,求上的最大值.

已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.

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