求与椭圆
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为
，
第一小组的频数为5
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生数是多少？
（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。
（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数
，若存在x0∈R，使
成立，则称x0为的不动点。已知函数
（a≠0）。
（1）当
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）（特保班做） 在（2）的条件下，若
图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点
对称，求
的的最小值。
（本小题满分10分）已知函数
是奇函数，且
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，讨论函数的单调性。
（本小题满分10分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量。
（1）将利润表示为月产量的函数（用
表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益＝总成本＋利润）
是圆
的直径，弦
、
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
.
；