如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m及带点粒子在磁场中的运动时间。
如图为一简谐波在两个不同时刻的波动图象，虚线为实线所示波形在Δt=5s后的波形图象。求：
（1）若质点的振动周期T和Δt的关系为T＜Δt＜3T，则在Δt内波向前传播的距离Δs等于多少？
（2）若波速v=18m/s，则波向哪个方向传播，为什么？
如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0．01m2的活塞封闭了一定空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架上的O点通过细线系一质量为m=8kg的球，球心到O点的距离为L=2m。活塞与支架总质量为M=12kg，已知当地的重力加速度g=10m/s2，大气压强P=1．00×105p，汽缸是绝热的。现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了h=0．2m且速度恰好为零，此时细线中的拉力为F=252N，求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能
．（提示小球在达到最低点是机械能的减少等于汽缸中空气内能的增加） 
如图所示，将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子．在A的上方放置mB=mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长l0=5cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s2．求：
（1）当系统做小振幅简谐运动时，A的平衡位置离地面C的高度；
（2）若A、B一起做简谐运动，其振幅为0．5cm，则B对A的最大压力是多少；
（3）为了使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多少？
质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E= 4.0×104N/C的匀强电场，如图所示．取g=10m/s2，试求：
⑴用水平力F拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的加速度一起运动，力F应满足什么条件?
⑵若刚开始时给小滑块一个水平向右瞬时冲量I，小滑块刚好没有滑离木板，则I为多少？此过程中小滑块相对地面的位移s为多少？
随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力Ff=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，
（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？