如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角 α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）金属棒达到最大速度后，R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J．则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?
如图所示，一个三棱柱平放在水平桌面上，形成两个倾角分别为
和
的斜面。一绳子跨过定滑轮连着质量均为m的两个物体A和B。不计各处摩擦。问三棱柱以多大加速度沿水平向右运动时，才能使A和B相对斜面静止？
一物体由静止开始做直线运动，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止。已知通过全程所经历的时间为t，求该物体的总位移。
火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是30cm/s2，启动时发电机产生的加速度大小是50cm/s2，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。
一传送带装置示意如图所示，其中传送带经过ＡＢ区域时是水平的，经过ＢＣ区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过ＣＤ区域时是倾斜的，ＡＢ和ＣＤ都与ＢＣ相切. 现将大量的质量均为ｍ的小货箱一个一个在Ａ处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到Ｄ处，Ｄ和Ａ的高度差为ｈ. 稳定工作时传送带速度不变，ＣＤ段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为Ｌ . 每个箱子在Ａ处投放后，在到达Ｂ之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经ＢＣ段时的微小滑动）. 已知在一段相当长的时间Ｔ内，共运送小货箱的数目为Ｎ . 这种装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率Ｐ