（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
已知函数
，其中
为常数，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上的最大值为2，求的值．
．已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
：
与椭圆C交于
，
两点，点
，且
，求直线的方程．
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个
列联表；
（Ⅱ）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
（可能用到的公式：
，可能用到数据：
，
，
，
.）
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆与直线交于点
、
，若点
的坐标为
，求
的值．
已知函数f(x)=ln(x+
)-x2-x在x = 0处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若关于x的方程，f(x)=
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；