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题文

已知函数,(其中)。
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性并给出证明;
(Ⅲ)若时,函数的值域是,求实数的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)
已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.

中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
向量,且
(I)求锐角B的大小;
(II)如果,求的面积的最大值。

(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分. )
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,的前项和.
(Ⅰ)求通项
(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.

(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)
设函数
(1)求的最小正周期和值域;
(2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求函数的单调区间。

(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程

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