已知椭圆
，
（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。
（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；
（3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。
已知函数
，其中
。
（1）若
，求函数
的极值点和极值；
（2）求函数在区间
上的最小值。
已知数列
中，
，其中
。
（1）计算
的值；
（2）根据计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
已知数列
满足：
（1）若数列
是以常数
为首项，公差也为的等差数列，求的值；
（2）若
，求证：
对任意
都成立；
（3）若
，求证：
对任意都成立；
已知圆M：
，直线
,
上一点A的横坐标为
,过点A作圆M的两条切线
,
,切点分别为B,C.
（1）当
时，求直线,的方程；
（2）当直线,互相垂直时，求的值；
（3）是否存在点A，使得
？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.
已知函数
（
、
为常数）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
,当
时，
恒成立，求的取值范围.