在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)证明数列{ an+1- an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
,{bn}的前n项和为Sn,求证
已知数列
满足
,它的前
项和为
,且
.
①求通项
,
②若
,求数列
的前项和的最小值.
已知函数
，
．
（Ⅰ）判定
在
上的单调性；
（Ⅱ）求
在上的最小值；
（Ⅲ）若
， 
，求实数
的取值范围．
已知圆O:
交
轴于A，B两点,曲线C是以
为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆
相切；
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由．
已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求四棱
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
的定义域.