已知双曲线
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存
在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
如图，扇形
是一个观光区的平面示意图，其中
,半径
=1
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由弧
，线段
及线段
组成，其中
在线段
上且
,设
(1)用
表示的长度，并写出的取值范围.
(2)当为何值时，观光道路最长？
已知函数
为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为
.
(1)求函数
的解析式.
(2)若
，求
的值.
已知函数
(1)求函数
的最小正周期.
(2)当
时，求函数的单调减区间.
（满分10分）
如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．
（满分12分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（II）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．