已知,(两两互相垂直的单位向量)，那么.-优题课

已知,(两两互相垂直的单位向量)，那么= .

科目数学题型填空题难度较易

设 $x^{3} + a x + b = 0$ ，其中 $a, b$ 均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是.（写出所有正确条件的编号）
① $a = - 3, b = - 3$ ；② $a = - 3, b = 2$ ③ $a = - 3, b > 2$ ④ $a = 0, b = 2$ ⑤ $a = 1, b = 2$

已知数列 ${a_{n}}$ 是递增的等比数列， $a_{1} + a_{4} = 9, a_{2} a_{3} = 8$ ，则数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和等于.

执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的 $n$ 为.

在极坐标中，圆 $ρ = 8 \sin θ$ 上的点到直线 $θ = \frac{π}{3} (ρ \in R)$ 距离的最大值是.

$(x^{3} + \frac{1}{x})^{7}$ 的展开式中 $x^{5}$ 的系数是.（用数字填写答案）

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