（本题8分）在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：
（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的期望和方差.
口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，则
（1）第一次取出的是红球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？
（3）在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的的概率是多少？
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
， 
，
,
，
,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
（1）求；
（2）工厂规定从个人中任取5人，所选5人任意两人不同组的概率是多少？
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若
,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)当
时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切，过点P（4,0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点.
（1).求椭圆C的方程;
(2).求
的取值范围.