已知函数
．
（1）当
时，求f (
)的值域；
（2）将f ()的图象按向量
="(h," k) (0 < h < p)平移，使得平移后的图象关于原点对称，求出向量
．
（本小题满分15分）已知圆
，点
，直线
.
⑴求与圆
相切，且与直线
垂直的直线方程；⑵在直线
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆上任一点
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.
（本题12分）在数列{an}中，a1=2，an+1="4" an-3n+1，n∈N*.
（1）证明数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立。
（本题14分）已知直线
：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B。（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若荐在，求出k的值。若不存在，说明理由。
（本题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：
| 产品A（件） |
产品B（件） |
||
| 研制成本、搭载费用之和（万元） |
20 |
30 |
计划最大资金额300万元 |
| 产品重量（千克） |
10 |
5 |
最大搭载重量110千克 |
| 预计收益（万元） |
80 |
60 |
如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
（本题12分）在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1。（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。
