（本题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：
| |
产品A（件） |
产品B（件） |
|
| 研制成本、搭载费用之和（万元） |
20 |
30 |
计划最大资金额300万元 |
| 产品重量（千克） |
10 |
5 |
最大搭载重量110千克 |
| 预计收益（万元） |
80 |
60 |
|
如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
用长为
的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．
在极坐标系中，
为极点，半径为2的圆
的圆心的极坐标为
.
（1）求圆极坐标方程；
（2）在以极点为原点，以极轴为
轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程
为
(
为参数)，直线与圆相交于
、
两点，已知定点
，
求
.
.已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最小值和最大值.
矩形
中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
（1）求证：
⊥
；
（2）求证：//面
.