如图，在五棱锥PABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥C-优题课

如图，在五棱锥 $P - A B C D E$ 中， $P A ⊥ 平面 A B C D E$ ， $A B ∥ C D$ ， $A C ∥ E D$ ， $A E ∥ B C$ ， $∠ A B C = 45 °$ ， $A B = 2 \sqrt{2}$ ， $B C = 2 A E = 4$ ，三角形 $P A B$ 是等腰三角形．

（Ⅰ）求证： $平面 P C D ⊥ 平面 P A C$ ；
（Ⅱ）求直线 $P B$ 与平面 $P C D$ 所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥 $P - A C D E$ 的体积．

科目数学题型解答题难度较易

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