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题文

某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,三棱柱中,侧棱平面为等腰直角三角形,,且分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
(3)若点上一点,求的最小值.

设有关于的一元二次方程
(1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

已知函数(其中),
(1)若命题是假命题,求的取值范围;
(2)若命题,命题满足为真命题,若的必要不充分条件,求的取值范围.

中,分别为内角的对边,且
(1)求角的大小;
(2)设函数,当=时,判断的形状.

已知是数列的前n项和,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求的值。

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