如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
（本小题满分12分）
已知集合
，在平面直角坐标系中，点
的坐标x∈A，y∈A.计算：
(1)点
正好在第二象限的概率；
(2)点不在x轴上的概率；
(3)点正好落在区域
上的概率.
（本小题满分12分）
已知x是三角形的内角,且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
（本小题14分）设
，定义
，其中
．
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）若
，求
的值．
（本小题满分14分）
已知椭圆
与射线y＝
（x
交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．