某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
产品编号 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
质量指标(x,y,z) |
(1,1,2) |
(2,1,1) |
(2,2,2) |
(1,1,1) |
(1,2,1) |
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|
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|
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产品编号 |
A6 |
A7 |
A8 |
A9 |
A10 |
质量指标(x,y,z) |
(1,2,2) |
(2,1,1) |
(2,2,1) |
(1,1,1) |
(2,1,2) |
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,
①用产品编号列出所有可能的结果;
②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.
已知为定义在
上的奇函数,且当
时,
(1)求出函数的解析式;
(2)当时,求出
的最小值和最大值.
已知集合
(1)若,求
的取值范围;
(2),求
的取值范围.
已知函数对任意实数
都有
,且
,
,当
时,
。
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在[0,+∞)上的单调性,并给出证明;
(3)若且
,求
的取值范围。
销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元,它们与投入资金
万元的关系分别为
,
,(其中m,a, b都为常数),函数
对应的曲线C1、C2如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3,求其圆心角的大小。
(2)求该扇形的面积取得最大时,圆心角的大小和弦长AB。