已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线L交椭圆C于A、B两点.问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
已知二次函数
满足：
,且
的
解集为
（1）求
的解析式；
（2）设
,若
在
上的最小值为-4,求
的值.
在
中，
分别为内角
的对边，且
（1）求
的大小；
（2）若
，试求内角B、C的大小.
在数列
中，
．
（1）求数列的通项；
（2）若
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
，
，
，
，且满足：函数
的图像与直线
有且只有一个交点.
(1).求实数
的值；
(2).若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
(3).在（2）成立的条件下，是否存在
，使得
的定义域和值域均为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
函数
的一段图象如图5所示：将
的图像向右平移
个单位，可得到函数
的图象，且图像关于原点对称，
.
(1).求
的值；
(2).求
的最小值，并写出
的表达式；
(3).若关于
的函数
在区间
上最小值为
，求实数
的取值范围.