(19分)在极限运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所-优题课

（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的也相等。

A．

速度

B．

动能

C．

动量

D．

总能量

（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（ $H e^{+}$ ）的能级图如图所示。电子处在 $n = 3$ 轨道上比处在 $n = 5$ 轨道上离氦核的距离（选填"近"或"远"）。当大量 $H e^{+}$ 处在 $n = 4$ 的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有条。

（3）如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为 $80 k g$ 和 $100 k g$ ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为 $0.1 m / s$ 。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为 $0.2 m / s$ ，求此时B的速度大小和方向。

（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 $10^{8} K$ 时，可以发生"氦燃烧"。
①完成"氦燃烧"的核反应方程： ${}_{2}^{4}H e +_\to {}_{4}^{8}B e + γ$ 。

② ${}_{4}^{8}B e$ 是一种不稳定的粒子，其半衰期为 $2.6 \times 10^{- 16} s$ 。一定质量的 ${}_{4}^{8}B e$ ，经 $7.8 \times 10^{- 16} s$ 后所剩下的 ${}_{4}^{8}B e$ 占开始时的。

（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 $A$ （上表面粗糙）和滑块 $C$ ，滑块 $B$ 置于 $A$ 的左端，三者质量分别为 $m_{A} = 2 k g$ 、 $m_{B} = 1 k g$ 、 $m_{C} = 2 k g$ 。开始时 $C$ 静止， $A$ 、 $B$ 一起以 $v_{0} = 5 m / s$ 的速度匀速向右运动， $A$ 与 $C$ 发生碰撞（时间极短）后 $C$ 向右运动，经过一段时间， $A$ 、 $B$ 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 $C$ 碰撞。求 $A$ 与 $C$ 发生碰撞后瞬间 $A$ 的速度大小。

（1）下列关于热现象的描述正确的是（）

A.根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C.温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D.物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
（2）我国"蛟龙"号深海探测船载人下潜超七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，"蛟龙"号探测到 $990 m$ 深处的海水温度为 $280 K$ 。某同学利用该数据来研究气体状态随海水温度的变化，如图所示，导热性良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度 $T_{o} = 300 K$ ，压强 $P_{0} = 1 a t m$ ，封闭气体的体积 $V_{o} = 3 m^{2}$ 。如果将该气缸下潜至 $990 m$ 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。

①求 $990 m$ 深处封闭气体的体积（ $1 a t m$ 相当于 $10 m$ 深的海水产生的压强）。

②下潜过程中封闭气体(填"吸热"或"放热")，传递的热量（填"大于"或"小于"）外界对气体所做的功。

在"用单分子油膜估测分子大小"实验中
（1）某同学操作步骤如下
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积
③在蒸发皿中盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明的方格纸测量油膜的面积
改正其中的错误

（2）若油酸酒精溶液浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10^-3 $m L$ ，其形成的油膜面积为40 $c m$ ²，则估测出油酸分子的直径为。

$c d$ 均匀导线制成的单位正方形闭合线框 $v$ $m g h = \frac{1}{2} m v^{2}$ $a b c d$ $v^{2} = 2 g h$ $E = B L v$ $E = B L \sqrt{2 g h}$ $I = \frac{E}{R}$ $c d$ ，每边长为 $L$ ，总电阻为 $R$ ，总质量为 $m$ 。将其置于磁感强度为 $B$ 的水平匀强磁场上方 $h$ 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 $c d$ 边始终与水平的磁场边界平行。重力加速度为 $g$ .当 $c d$ 边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小；
（2）求 $c d$ 两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度大小恰好为 $g / 4$ ，求线框下落的高度 $h$ 应满足什么条件?