已知
R,函数
(x∈R).
（1）当
时，求函数
的单调递增区间;
（2）函数是否在R上单调递减，若是，求出
的取值范围；若不是，请说明理由;
（3）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
对
，不等式
所表示的平面区域为
，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：
（1）求
，
（2）若
（
为非零常数），问是否存在整数，使得对任意，
都有
．
设
,其导函数
的图像经过点
,且在
时取得极小值
，
（1）求
的解析式；
（2）若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围。
如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，点
在棱
上．
（1）若
，求证：直线
平面
；
（2）若
，二面角
平面角的大小为
，求
的值。
、
、
为
的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
（1）求角；
（2）若
，三角形面积
，求
的值．
对
，不等式
所表示的平面区域为
，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
（1）求
，
；
（2）数列
满足
，且
时
．证明当时，
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．