（本小题10分）已知向量
＝(1＋cosB，sinB)且与向量
=（0，1）所成的角为
，其中A、B、C为ΔABC的三个内角。
（1）求角B的大小；（2）若AC＝
，求ΔABC周长的最大值。
（本小题满分14分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）。
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。
关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为
函数f（x）=
（1）求f（
的值。
（2）证明：f（x）在[
上是增函数。
（3）对任意正数x1．x2,求证：
（本小题满分14分）如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=600，E为AB中点，二面角A1-ED-A为600
（I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
（II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
（III）求点C1到平面A1ED的距离。
（本小题满分12分）
（I）求向量
；
（II）若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由
、
、
为
的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
，三角形面积
，求
的值．