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(本小题10分)已知向量=(1+cosB,sinB)且与向量=(0,1)所成的角为,其中A、B、C为ΔABC的三个内角。
(1)求角B的大小;(2)若AC=,求ΔABC周长的最大值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)已知命题:函数在定义域上单调递增;命题:不等式对任意实数恒成立,若为真命题,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数(其中是实数).
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若设,且有两个极值点),求的取值范围.(其中为自然对数的底数,).

(本小题满分12分)数列的每一项都是正数,,且成等差数列,成等比数列,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)证明:对一切正整数,有

(本小题满分12分)如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛 相距都为,与小岛相距为.小岛对小岛的视角为钝角,且

(Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(Ⅱ)记小岛对小岛的视角为,小岛对小岛的视角为,求的值.

(本小题满分12分)已知首项都是的数列满足
(Ⅰ)令,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列为各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和

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