(本小题10分)已知向量=(1+cosB,sinB)且与向量
=(0,1)所成的角为
,其中A、B、C为ΔABC的三个内角。
(1)求角B的大小;(2)若AC=,求ΔABC周长的最大值。
(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、
,设
为坐标原点,点
的坐标为
,记
.
(1)求随机变量的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数相邻两个对称轴之间的距离是
,且满足,
(1)求的单调递减区间;
(2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,,求△ABC的面积.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(2)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
如图,在四棱锥中,底面
是矩形,已知
,
(1)证明平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的正切值;
(3)求四棱锥的体积。
已知直线经过两点A(2,1),B(6,3)
(1)求直线的方程
(2)圆C的圆心在直线上,并且与
轴相切于点(2,0),求圆C的方程
(3)若过B点向(2)中圆C引切线BS、BT,S、T分别是切点,求ST直线的方程.