关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为
函数f（x）=
（1）求f（
的值。
（2）证明：f（x）在[
上是增函数。
（3）对任意正数x1．x2,求证：
（本小题满分12分）已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆
上，且
在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
,
两点，求证：△
的周长是定值．
（本小题满分12分）正
的边长为4，
是
边上的高，
、
分别是
和
边的中点，现将沿翻折成直二面角
．
（Ⅰ）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
| 处罚金额x（单位：元） |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
| 会闯红灯的人数y |
80 |
50 |
40 |
20 |
10 |
（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）四边形
的内角
与内角
互补，
．
（Ⅰ）求角
的大小及线段
长；
（Ⅱ）求四边形的面积．
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数
的取值范围．