如图，一简单几何体的一个面
内接于圆
,
分别是
的中点，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，且
平面.
（1）求证:
平面
；
（2）若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦值.
（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
（本小题满分13分）
设命题
:对任意实数
，不等式
恒成立；命题
:方程
表示焦点在轴上的双曲线.
(I)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(II)若命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围.
（本小题满分13分）
已知抛物线
的顶点在原点，焦点为
，且过点
.
（1）求t的值；
（2）若直线
与抛物线只有一个公共点，求实数
的值.
(本题满分13分)
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
（其中
）．
（Ⅰ）若记事件
“焦点在
轴上的椭圆的方程为
”，求事件的概率；
（Ⅱ）若记事件
“离心率为2的双曲线的方程为
”，求事件的概率．
(本题满分13分)
为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(I) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(II) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(III) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？