（本小题满分12分）
已知函数
处的切线斜率为2．
（I）求
的值；
（II）若关于
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
已知曲线
：
，直线
：
（
为参数）.
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任一点
作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值.
两条曲线的极坐标方程分别为
，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
设
使定义在区间
上的函数，其导函数为
.如果存在实数
和函数
，其中对任意的
都有>0，使得
，则称函数具有性质
.
（1）设函数
，其中
为实数
①求证：函数具有性质
，②求函数的单调区间．
（2）已知函数
具有性质
，给定
，
，且
，若|
|<|
|，求
的取值范围．
设函数
，曲线
在点（1，
处的切线为
. （Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
.
一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁
和外壁
都是半径为1m的四分之一圆弧，
分别与圆弧相切于
两点，
且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.
（1）若水平放置的木棒
的两个端点
分别在外壁
和
上，且木棒与内壁圆弧相切于点
设
试用
表示木棒的长度
（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．