在2014年11月4日宜宾市举办的四川省第十四届少数民族传统体育运动会的餐饮点上，某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过15 ℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过15℃但不超过20 ℃，则日销售量为150 瓶；若日平均气温超过20 ℃，则日销售量为200瓶．据宜宾市气象部门预测，该地区在运动会期间每一天日平均气温不超过15 ℃，超过15 ℃但不超过20 ℃，超过20 ℃这三种情况发生的概率分别为
，又知P1，P2为方程5x2－3x＋a＝0的两根，且
.
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求
的分布列及数学期望．
如图，
是长方形海域，其中
海里，
海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在
处同时出发，沿直线
、
向前联合搜索，且
（其中
、
分别在边
、
上），搜索区域为平面四边形
围成的海平面．设
，搜索区域的面积为
．
（1）试建立与
的关系式，并指出的取值范围；
（2）求的最大值，并指出此时
的值．
数列
的前
项和为
，满足
．等比数列
满足：
．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，求
．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，的面积
，求
的长．
已知
的三个顶点的坐标为
．
（1）求边
上的高所在直线的方程；
（2）若直线
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
设数列
的首项
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列，其中
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
满足：
，记数列的前项和为
，求及数列
的最大项.