（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组
、第二组
…第六组
. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为
. 若
,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率
；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数
分布列及期望.
（本小题满分12分）
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）对于实数
，若
，求证
．
题满分12分）
.如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，
（1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；
（2）当底面ABCD是菱形时，求证：
（本小题满分12分）
设命题
：方程
表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题
：
。
（1）写出命题的否定；
（2）若“或
”为真命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．
过对称轴的截口
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点
上，片门位于另一个焦点
上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知
，
，
试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．
已知
，函数
．
（1）当
时，若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；