已知函数f(x)=(x2+
)(x+a)(a
R).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；(2)若
(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间；（II）证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<
恒成立.
设复数
满足
，且
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若
，求和
的值。
在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第项的
倍（
）．
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．
若
，观察下列不等式：
，
，
，请你猜测
满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．
用总长14.8的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
的前
项和为
，且
， 
．
，求证：
.