（本小题满分14分）设
和
是函数
的两个极值点，其中
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）若
，求
的最大值（
是自然对数的底数）.
设
是抛物线，并且当点
在抛物线图象上时，点
在函数
的图象上，求
的解析式.
①．求函数
的定义域；
②求函数
的值域；
③求函数
的值域.
已知一动圆M,恒过点F
，且总与直线
相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的
两点,当
时,
直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一个动点，
与
x轴正方向的夹角为600,求|
|的值．
双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．