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题文

双曲线的中心为原点 O ,焦点在 x 轴上,两条渐近线分别为 l 1 , l 2 ,经过右焦点 F 垂直于 l 1 的直线分别交 l 1 , l 2 A , B 两点.已知 O A , A B , O B 成等差数列,且 B F F A 同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设 A B 被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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(本小题满分14分) 已知函数图象上一点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);(Ⅲ)令,若的图象与轴交于(其中),的中点为,求证:处的导数

(本小题满分12分)已知全集U = R,非空集合.(Ⅰ)当时,求(∁U);(Ⅱ)命题,命题,若的必要条件,求实数的取值范围.

设函数
(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;
(2)若函数内没有极值点,求的取值范围;
(3)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?

、b是满足的实数,其中.
(1)求证:;(2)求证:.

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