双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1,l-优题课

题文

双曲线的中心为原点 $O$ ，焦点在 $x$ 轴上，两条渐近线分别为 $l_{1}, l_{2}$ ，经过右焦点 $F$ 垂直于 $l_{1}$ 的直线分别交 $l_{1}, l_{2}$ 于 $A, B$ 两点．已知 $|\vec{O A}|, |\vec{A B}|, |\vec{O B}|$ 成等差数列，且 $\vec{B F}$ 与 $\vec{F A}$ 同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设 $A B$ 被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：参数方程

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