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题文

已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的
 ,函数在区间 上总不是单调函数,
求实数的取值范围;
(3)求证 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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用数学归纳法证明:

设函数,曲线在点处的切线方程为
,求的解析式.

m取何实数时,复数
(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?

已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列
(Ⅰ)若 ,是否存在,有?请说明理由;
(Ⅱ)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件;
(Ⅲ)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.

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